当前位置:首页 > 羽毛球资讯 > 正文内容

如何通俗易懂地讲解什么是 PCA(主成分分析)?

杏彩体育2年前 (2023-02-04)羽毛球资讯73

你手边有眼镜盒,纸箱子,笔记本电脑,或者随便什么长方体的东西吗?要描述它的尺寸我们需要知道三个数据,长宽高(或者长宽厚),对吧

现在,假如是个笔记本电脑,你想买个包能装下它,你最关心的数据是什么呢?长和宽对不对?如果一个书包不是太浅或者太窄,就能装下那个电脑,电脑的厚度在这个问题上会被忽略掉

电脑的长就是这个秩为3的矩阵的第一个主成分,宽就是第二个,厚是第三个,在上述问题里,为了不让卖电脑包的小姐姐觉得你傻,你没有问她那我电脑2厘米厚这个包能不能装下,你就只想保留两个主成分,也就是把维度降到二。

现在我们来推广一下,假如你想买个包来装一个不规则的物体,比如,啊好难想,比如一把羽毛球拍。羽毛球拍也是一个3D立体的物体,也可以用长宽厚来描述,在装包的过程中你关心的也必然只是长和宽,也就是说你还是想降维。但是羽毛球拍的形状并不是一个简单的长方体,找到它的长宽厚这三个主成分需要把它向一个长方体,或者说一个三维直角坐标系投影———你需要量最长的长和最宽位置的宽。投影完事儿后,球拍优美的弧线就都被抽象掉啦,就剩一个长宽厚的架子,相互垂直,这个过程就是所谓的奇异值分解(singular value decomposition),抽象出来的那个架子就是中间的奇异值矩阵,主对角线以外的元素(那些圆弧)都是0,然后你把最小的奇异值去除掉,也就是厚度,你就实现了一次降维,可以就拿两个数跟卖包小姐姐愉快的交流了!

最后说一点奇异值这个名字。singularity 是奇点的意思,你可以想象是质量无穷大,怎么也消不掉的点。对于任何3D的物体而言,永远都有长宽高,所以永远都有3个奇点。如果一个奇点没了,一个维度就会垮掉,比如没有了厚度,它就变成2D的了。你之所以想对羽毛球拍降维,是因为第三个维度微不足道,前两个维度可以很好的近似它:

试问,一个小朋友画羽毛球拍简笔画时,是不是往往不画厚度

最后多句嘴,从奇点这个名字你就能看出来,彻底消灭掉一个物体的维度有多么难,二向箔赛高!

扫描二维码推送至手机访问。

版权声明:本文由财神资讯-领先的体育资讯互动媒体转载发布,如需删除请联系。

本文链接:http://www.tengj.cn/?id=52416

“如何通俗易懂地讲解什么是 PCA(主成分分析)?” 的相关文章

注意!北京高考报名11月1日启动,这些问题与你相关

注意!北京高考报名11月1日启动,这些问题与你相关

刚刚,北京教育考试院发布了北京市2023年高考报名相关问题解答。其中一些问题与准备明年参加羽毛高考的考生们息息相关,快来一起看一下吧! ▼北京市2023年普通高等学校招生报名将于11月1日启动。美术类专业统一考试、体育专业考试、英语听说考试、外语(非英语)听力考试报名与高...

2021高考英语考纲3500词浓缩版 | 985个核心词汇

absorb vt.吸收,使专心 abstract a.抽象的n.摘要 academic a.学院的,学术的 access n.进入,使用权,通路 accordingly ad.因此,依照 account n.账户,,解释,理由 accura...

普京和前线士兵的妈妈们亲切握手,“非常理解你们失去孩子的心情”

普京和前线士兵的妈妈们亲切握手,“非常理解你们失去孩子的心情”

  在莫斯科附近的官邸进行的一次大肆吹嘘的电视聊天中,普京亲切会见了17位母亲,其中只有一位母亲的儿子被征召入伍。但是这又有什么关系呢,周围的大婶儿们可关心别人家的孩子了。上战场,得是多么光荣的一件事。   这些女人们可是他的铁粉呢。      一位母亲说,被征召入...

埃克信浅谈打羽毛球的好处

埃克信浅谈打羽毛球的好处

打开凤凰新闻,查看更多高清图片...

羽毛球比赛

羽毛球比赛

  石家庄市中山西路小学四(2)班 李博岩(小记者)   这天早上,我刚走出家门,一束金色的阳光晃得我睁不开眼。抬头看看天,天那么蓝,连一丝浮云都没有,显得格外纯洁静雅。在这么好的天气里,我要和罗晓举行一场羽毛球比赛。   比赛开始了,我和罗晓对视一眼,眼里都是“刀光剑影...

打羽毛球。

生命在于运动。多运动,身体健康。有的运动,可以怡情娱乐,不以乐乎? 周末,我和妻子来到河堤边的归读公园,本想打乒乓球,切磋一下,但是,早已就有人玩乒乓球,没了活动场地,便马上改变主意,打羽毛球。 归读公园场地很大,又无风,打羽毛球正合适。我上面,妻子在下面。我开始发球...